Respuestas
- Tarea:
Hallar el m.c.d de 65, 12 y 52.
- Información:
✤ Para hallar el máximo común divisor de un par de números o más primero se tiene que realizar la descomposición en factores primos de cada número.
Para hacer la factorización se tiene que dividir al número dado entre el menor número primo (número que solo es divisible entre si mismo y la unidad) que lo divida exactamente. Luego dividir el resultado entre el menor número primo que lo divida de forma exacta. Y así repetir el procedimiento hasta llegar a la unidad. Luego expresamos el número como el producto (multiplicación) de los números primos por los cuales dividimos anteriormente.
El máximo común divisor de los números será el producto de los factores primos comunes con el menor exponente. Es decir que el m.c.d será la multiplicación de los factores que se repiten en todos los números, la menor cantidad de veces.
- Solución:
✤ Máximo común divisor de 65, 12 y 52:
65 l 5
13 l 13
1
65 = 5 . 13
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
12 = 2 . 2 . 3
52 l 2
26 l 2
13 l 13
1
52 = 2 . 2 . 13
M.c.d de 65, 12 y 52 = 1
El máximo común divisor de 65, 12 y 52 es uno ya que no hay otro número que divida exactamente a los tres números a la vez. Es decir que el único divisor común entre los tres números es la unidad.