Question

la altura de un rectángulo es dos tercios de su base . si ambas dimensiones aumentan 2 cm , el área se aumenta en 64 cm ¿cuanto miden la base y la altura del rectángulo ?

ayuda plisss es que es para mañana

Answer 1

Respuesta:

La base es $\frac{186}{5}$ o 37,2 cm

Explicación paso a paso:

Recordando que el área de un triangulo se define por

$\frac{(base)(altura)}{2}$

En el problema nos dicen que la altura es 2/3 de la base, teniendo en cuenta esto tendremos la primera ecuación.

Para la segunda formula nos dicen que las dimensiones se aumentan en 2 cm y su área en 64 cm^2, expresando como una fórmula tenemos que:

$\frac{(\frac{2}{3}b+2)(b+2)}{2}=A+64$

De la primera fórmula ya tenemos el valor de A y lo sustituimos:

$(\frac{2}{3}b+2)(b+2)=2(\frac{1}{3}b^2+64)\\ \frac{2}{3}b^2+\frac{4}{3}b+2b+4=\frac{2}{3}b^2+128$

Cancelamos el $\frac{2}{3}b^2$ y simplificamos:

$\frac{4}{3}b+2b+4=128\\ \frac{10}{3}b=124\\10b=(124)(3)\\10b=372\\b=\frac{372}{10}\\b=\frac{186}{5}\\b=37,2 cm$

Espero haberte ayudado =).