Question

Ayuda... Después de t años, el valor de un auto que originalmente costo $160,000, se deprecia tal que cada año su valor es ¾ del valor que tenía el año anterior. Encuentre un modelo V(t) para el valor del auto en función del tiempo. Dibuje una gráfica del modelo y determine el valor del auto 4 años después de haber sido comprado.

Answer 1

El modelo matemático para el valor del Auto en función del tiempo es: V(t)=160000/4^t , y el valor del auto luego de 4 años es de 625$

Explicación paso a paso:

Datos para resolver el ejercicio:  

• Costo inicial = 160000$  
• Razón de depreciación = 3/4 de su valor.  

Ahora procedemos a determinar el modelo V(t)  

V(t) = Vo - 3/4(^t)*Vo  

V(T) = Vo/4^t  

De tal forma que el modelo matemático corresponde a:  

• V(t) = 160 000/4^t  

• Adjunto la gráfica en la parte inferior.  

Ahora para conocer el valor de el auto luego de 4 años, vamos a sustituir t=4 en el modelo que encontramos:  

• V(4) = 160 000/4^4 = 625$