Question

La altura de un rectángulo es dos tercios de su base . Si ambas dimensiones se aumentan en 2 cm , el área se aumenta en 64 cm² ¿Cuánto miden la base y la altura del rectángulo?
Ayuda plisss es para mañana

Answer 1

Respuesta:

b = 18 cm  ;  h = 12 cm

Explicación paso a paso:

Rectángulo 1 ( original )

medidas  

b₁  = b₁

h₁  = 2/3 b₁    

área  A₁

A₁ = b₁ h₁

A₁  = b₁ ( 2/3 b₁ )

A₁  = 2/3 b₁²

Rectángulo 2

medidas  

b₂ = b₁ + 2    

h₂ = h₁ + 2

h₂ = 2/3 b₁ + 2  

Area  A₂

A₂ = b₂ h₂ = ( b₁ + 2 ) ( 2/3b₁ + 2)

A₂ = 2/3b₁² + 2b₁ + 2/3b₁ + 4

A₂ = 2/3b₁² + 6/3b₁ +2/3b₁ + 4

A₂ = 2/3b₁² + 10/3b₁ + 4    

Además  

A₂ = A₁ + 64  

entonces  

2/3b₁² + 10/3b₁ + 4  = 2/3 b₁² + 64

2/3b₁² - 2/3 b₁² + 10/3b₁ = 64 - 4    

10/3 b₁= 60    

b₁ = ( 60 ) ( 3 ) / 10

b₁ = 180/10  

b₁ = 18 cm  

calculamos "h₁"  

h₁ = 2/3 ( 18 )  

h₁ = 36/3  

h₁ = 12 cm