Question

Al duplicar el numero de lados de un polígono, la suma de sus angulos interiores se cuadruplica. De que poligono se trata?
Ayudaaaaa

Answer 1

Respuesta:

Triángulo

Explicación paso a paso:

La suma de sus ángulos es de 180°

S=180 (N-2) =180

(6-2)=180 (4) 720

720= 4 x 180

Answer 2

Se trata de un triángulo (polígono de 3 lados). Si su número de lados es 6 (al ser duplicado), su medida de ángulos interiores se cuadriplica.

Ángulos interiores de un polígono regular

⭐Para cualquier polígono se cumple que la suma de los ángulos interiores tienen la siguiente relación:

$\large \boxed{\bf \boxed{\bf (n - 2) \times 180}}$

• Siendo n el número de lados del polígono.

A un polígono al duplicarle su número de lados (2n) se obtiene que la suma de los ángulos interiores se cuadriplica:

• Relación 1: (2n - 2) × 180
• Relación 2: 4 × [(n - 2) × 180]

Igualando ambas relaciones:

(2n - 2) × 180 = 4 × [(n - 2) × 180]

• Cancelando a 180

(2n - 2) = 4 × (n - 2)

Propiedad distributiva:

2n - 2 = 4n - 8

4n - 2n = -2 + 8

2n = 6

n = 6/2

n = 3 lados, un triángulo ✔️

✨Aprende más sobre ángulos interiores en:

https://brainly.lat/tarea/6893821