Question

4. Desde lo alto de la torre Colpatria se lanza una piedra hacia arriba con un ángulo de 30º respecto a la horizontal, con una rapidez inicial de 20 m/s. Si la piedra cae a una distancia horizontal medida desde el punto de lanzamiento de 127m. Responda: ¿Cuál es la altura (h) medida desde la base hasta el punto del lanzamiento? ¿Cuál es la rapidez y dirección de la piedra un instante antes de tocar el suelo?

Answer 1

Respuesta:

Movimiento inclinado.      h = 189.97m   V = 64.21 m/seg   β= 285.64º.

Explicación paso a paso:

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado de la siguiente manera :

    Vo= 20 m/seg

    α = 30º

    x = 127m

      h=?   altura de la torre

      V=? β=? un instante antes de tocar el suelo.

        x = Vox*t

         Vox = Vo*cos α= 20m/seg *cos30º = 17.32 m/seg

          Voy = Vo*senα = 20m/seg *sen30º = 10 m/seg

          t = x/Vox = 127m/17.32 m/seg = 7.33seg

      hf = ho + Voy*t -g*t²/2

      -h = 0 + 10m/seg *7.33 seg - 9.8m/seg2*(7.33seg )²/2

        h = 189.97 m altura medida desde la base hasta el punto del lanzamiento .

       Vy = Voy - g*t

       Vy = 10 m/seg - 9.8 m/seg2 * 7.33 seg = -61.834 m/seg

        V = √( 17.32 m/seg )²+ ( -61.834 m/seg )²

        V = 64.21 m/seg

    tangβ = -61.834m/seg /17.32 m7seg

        β= - 74.35º      360º -74.35º = 285.64 º