Question

El perimetro de un rectangulo es de 40m y su area es de 96 m2 ¿ cuanto mide cada lado ?

Answer 1

Perímetro del rectángulo = 40 m
Área del rectángulo = 96 m²
¿Cuánto mide cada lado?

perímetro del rectángulo:
    p = b + h + b + h    ⇒  Entonces podemos plantear lo siguiente
     2b + 2h  = 40
    2 (b + h) = 40
       b + h  = 40/2
       b + h  = 20    ⇒   b  = 20 - h (α)

área del rectángulo:
 a = b(h)   ⇒  Entonces tenemos:
      b(h)  =  96    ⇒   b  = 96/h  (β)

Reemplazando el valor de b en (α):
                      96/h  = 20 - h
                       96  = 20h - h²    ⇒ pasando todos al primer miembro 
                 h² - 20h + 96 = 0
                (h - 12) (h - 8) = 0
                   h = 12   ó    h = 8
Aquí tenemos los dos valores, tanto de la base como la altura
Entonces:
Respuesta: Sus lados miden 12 metros y 8 metros respectivamente