Question

un granjero tiene 200 m de malla para hacer un corral rectangular. Encuentra el área del corral en función de su ancho ¿Qué dimensiones producirá un área máxima?.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

sea:

largo = L

ancho = a

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un granjero tiene 200 m de malla para hacer un corral rectangular

perimetro del corral rectangular

2a + 2L = 200 m

simplificando

a + L = 100 m

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piden ¿Encuentra el área del corral en función de su ancho?

a + L = 100 m

despejamos L

L = 100 - a

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el area del corral rectangular es

A = a×L

reemplazando L

A = a (100 - a)

A = 100a - a²

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¿Qué dimensiones producirá un área máxima?.

para que el corral tenga area maxima, debe ser un cuadrado

entonces los 4 lados son iguales

4L = 200 m

L = 200 m/4

L = 50 m