Question

Una pelota se suelta desde una altura de 1 metro y
después de cada rebote se eleva 0,5 veces la altura
anterior. ¿Cuántos metros aproximadamente recorre
la pelota en su movimiento de caída y ascenso si
finalmente se detiene en el décimo impacto?

Answer 1

El recorrido total de la pelota desde que es soltada hasta detenerse es de 3.1640625 m

Explicación paso a paso:

Sabemos que la altura inicial es de un metro, de tal forma que, cada altura siguiente es de 0.5 veces la anterior.

Hi = 1m

H2= 0.5m

H3= 0.25m

H4=0.125m

H5= 0.0625m

H6=0.03125m

H7= 0.015625m

H8=0.0078125m

H9=0.00390625m

H10=0m

Sabemos que se deja caer desde 1 m de altura, de forma tal que, todas las siguientes ha altura representa lo que recorre dos veces en cada rebote.

Recorrido total = 1+2*0.5+2*0.25+2*0.125+2*0.0625+2*0.03125+2*0.015625+2*0.015625+2*0.0078125+2*0.00390625

Recorrido total = 3.1640625 m