1. Realizar las siguientes conversiones:
a) 615° a radianes
b) 55.2 rad a revoluciones
c) 50 rad a grados
d) 1000° a revoluciones
2. Si un móvil recorre 18 revoluciones y otro recorre 112rad ¿cuál de los móviles tuvo un recorrido menor?
3. ¿Cuál es el valor de la velocidad angular de una rueda que gira desplazándose 50 vueltas en 0.005 horas?
4. Encontrar el valor de la velocidad angular y el periodo de un objeto atado a un hilo si gira con una frecuencia de 3.8 ciclos/s.
5. Dos móviles giran; el primero tiene una frecuencia de 0.06 y el segundo tiene un periodo de 0.006 horas ¿cuál de los dos objetos tiene la velocidad angular mayor?
6. Un engrane adquirió una velocidad cuyo valor es de 516 en 1.5seg. ¿Cuál fue su aceleración angular?
7. Un mezclador eléctrico disminuyó el valor de su velocidad angular de 4100rad/min a 2220rad/min en 0.04 minutos. Calcular el valor de la aceleración media y su desplazamiento angular
8. Determinar el valor de la velocidad angular de una rueda a los 0.23min si tenía una velocidad angular inicial de 11rev/s y sufre una aceleración angular de 7.5 rev/s
9. Calcular el periodo de un péndulo simple que tiene las siguientes longitudes:
a. 10 cm
b. 30 cm
c. 50 cm
d. 70 cm
e. 90 cm
f. 110 cm
10. Con los datos anteriores realiza una gráfica en hoja milimétrica: Longitud en metros (X) contra Periodo en segundos (Y)
11. Calcular la longitud que debe tener un péndulo simple para que dé 20 oscilaciones en 16 segundos
12. Calcula la longitud necesaria para que un péndulo simple tenga un periodo de 6 segundos
por favor ayúdenme lo necesito para el jueves
Respuestas
Respuesta:
Movimiento circular.
1) a) 10.73 rad b) 8.78 rev c) 2864.78º d) 2.77 rad
2 ) El segundo móvil tuvo un recorrido menor.
3) w = 17.45 rad/seg .
4 ) w = 23.87 rad/seg ; T = 0.2631 seg
5) Tiene velocidad angular mayor el primero.
6) α = 344 rad/seg2 .
7) α= -13.05 rad/seg2 θ= 123.46 rad.
8) wf = 719.36 rad/seg
9) a) 0.63 seg b) 1.09 seg c) 1.419seg d) 1.679seg e) 1.904seg f) 2.10seg
10) gráfica Periodo vs Longitud . ADJUNTO.
11) L = 0.4195 m .
12 ) L = 8.93 m
Explicación paso a paso:
Para resolver los ejercicios planteados se procede a realizar las conversiones correspondientes y a aplicar las fórmulas del movimiento circular uniforme de la siguiente manera :
1) Conversiones:
a) 615º a radianes .
615º * π rad / 180º = 10.73 rad .
b) 55.2 rad a revoluciones .
55.2 rad * 1 rev/ 2π rad = 8.78 rev
c) 50 rad a grados .
50 rad * 180º / π rad = 2864.78 º
d) 1000º a rev .
1000º * 1 rev / 360º = 2.77 rev .
2 ) n1 = 18 rev
n2 = 112 rad * 1 rev / 2π rad = 17.82 rev .
Tuvo un recorrido menor el segundo móvil .
3 ) w=?
n= 50 vueltas
t = 0.005 horas * 3600 seg / 1h = 18 seg
w = 2*π* n/t = 2*π* 50 vueltas / 18 seg
w = 17.45 rad/seg .
4) w = ?
T = ?
f = 3.8 ciclos /seg
w= 2*π* f = 2*π* 3.8 ciclos/seg = 23.87 rad/seg
T = 1/f = 1 / 3.8 ciclos/seg = 0.2631 seg .
5 ) f1 = 0.06 hz
T2 = 0.006 h * 3600 seg / 1h = 21.6 seg
w1 = 2*π*f1 = 2*π* 0.06 hz = 0.376 rad/seg
w2 = 2*π/T2 = 2*π/ 21.6 seg = 0.29 rad/seg
Tiene velocidad angular mayor el primero.
6) wo= 0
wf = 516 rad/seg
t = 1.5 seg
α=?
wf = wo + α* t
α = ( wf -wo)/t = ( 516 rad/seg - 0 rad/seg ) / 1.5 seg
α = 344 rad /seg2 .
7) wo = 4100 rad/min * 1 min/ 60 seg = 68.33 rad/seg
wf = 2220 rad/min * 1 min/ 60 seg = 37 rad/seg
t = 0.04 min *60 seg / 1 min = 2.4 seg
α=? θ =?
α = ( wf- wo)/t = ( 37 rad/seg - 68.33 rad/seg )/ 2.4 seg
α = -13.05 rad/seg².
wf² = wo²+ 2*α*θ
se despeja θ :
θ = ( wf²- wo²)/2*α
θ =[ ( 37 rad/seg )²- ( 68.33 rad/seg )²] /( 2*- 13.05 rad/seg2 )
θ = 126.43 rad.
8) wf=?
t = 0.23 min * 60 seg / 1min= 13.8 seg
wo = 11 rev/seg * 2πrad/ 1 rev = 69.11 rad/seg
α = 7.5 rev/seg2 * 2π rad/ 1 rev = 47.12 rad/seg2
wf = wo + α* t
wf = 69.11 rad/seg + 47.12 rad/seg2 * 13.8seg
wf = 719.36 rad/seg .
9 ) T =? péndulo simple T = 2π*√L/g
a) 10 cm * 1m /100 cm = 0.1 m
T = 2*π *√ ( 0.1m/9.8 m/seg²) = 0.63 seg
b) 30 cm * 1m /100cm = 0.30 m
T = 2*π*√( 0.30 m/ 9.8 m/seg2 = 1.09 seg
c) 50 cm * 1m /100cm = 0.50 m
T = 2*π*√( 0.50 m/9.8m/sg2 ) = 1.419 seg
d) 70 cm * 1m /100cm = 0.70m
T = 2*π*√ ( 0.70 m/ 9.8 m/seg2 )
T = 1.679 seg
e ) 90 cm * 1m/100cm = 0.90 m
T = 2*π*√( 0.90m / 9.8 m/seg²) = 1.904 seg
f) 110cm * 1m/100cm = 1.10 m
T= 2*π*√ ( 1.10m / 9.8 m/seg2)
T = 2.10 seg
10 ) Gráfica de periodo en función de la longitud Tvs L
Ver adjunto.
11) L=?
n = 20 osc
t = 26 seg
T = t/n = 26 seg / 20 osc = 1.3 seg
T = 2π*√L/g
al despejar L, queda :
L = T²*g/( 4*π² ) = ( 1.3 seg )²*9.8m/seg2/(4*π²) =
L= 0.4195 m .
12) L=?
T = 6 seg
L = T²* g/(4*π² )
L = ( 6 seg )²*9.8 m/seg2 /( 4*π² ) = 8.93 m
