Respuestas
Respuesta:
∡N = 40,84°
Explicación paso a paso:
Datos:
AB = 6cm
BN = 4 cm
NC = 10 cm
BC = 14 cm
m≤ ABC: se refiere que angulo que esta entre A y C que es al angulo B
∡B = 80°
Aplicando el Teorema del coseno podemos determinar el lado AC:
AC = √AB²+BC²-2AB*BC*cos 80°
AC = √(6)²+ (14)² -2*6*14*cos80°
AC = √36 + 196-29,17
AC = 14,24 cm
Vamos a determinar el angulo ∡C:
∡C = arcocoseno BC²+AC²-AB²/2BC*AC
∡C = arcocoseno (14)²+ (14,24)² -(6)² /2*14*14.24
∡C = 24,51°
Como nos piden m≤MNC y tenemos los lados:
NC = 10 cm
MC = AC/2 = 14,24cm/2 = 7,12 cm
Determinemos el valor del lado MN:
MN = √NC²+MC²-2NC*MC*cos24,51°
MN = √(10)²+(7,12)²-2*10*7.12*0,9
MN = 4,75 cm
Teniendo los tres lados:
∡N = arcocoseno NM²+NC²-MC²/2NM*NC
∡N = arcocoseno (4,75)²+(10)²-(7,12) /2*4,75*10
∡N = 40,84°