Question

El perímetro de un rectángulo es igual a 56 cm, agregando 2 cm a la base y sustrayendo 2 cm a la altura, el área del rectángulo disminuye en 12 cm2. determinar la diagonal del rectángulo.

Answer 1

Antes que la diagonal necesitamos los lados del rectángulo

Según enunciado: (x e y son base y altura)

2 (x + y) = 56 (1)

(x + 2) (y - 2) = x y - 12; quitamos paréntesis:

x y - 2 x + 2 y - 4 = x y - 12; reducimos términos semejantes.

- 2 x + 2 y - 4 = - 12; o bien:

- x + y = - 4; de la ecuación (1):

x + y = 28; sumamos:

2 y = 24; luego y = 12, resulta x = 16

Verificamos:

Perímetro: 2 (16 + 12) = 56

Superficie original: 12 . 16 = 192

Superficie modificada:

(16 + 2) (12 - 2) = 180 = 192 - 12

Mateo