Question

Un cuerpo experimenta un MAS con período 4 segundos. Si inicia su movimiento cuando el resorte esta alargado 20 cm. Determinar:
a) Al cabo de que tiempo está a 10 cm y dirigido hacia el origen.
b) La velocidad del cuerpo cuando ha transcurrido un segundo después de haberlo soltado.
Los datos que tenemos son:
t = 4 segundos
w = π / 2

Answer 1

Comenzando en x = 20 cm, la amplitud es 20 cm. Como está en el extremo positivo se dirige inicialmente hacia la izquierda, acercándose al origen.

Si el período es 4 s, la frecuencia angular es ω = π/2

En estas condiciones x = 20  cm cos(π/2 t)

a) x = 10 cm = 20 cm cos(π/2 t)

cos(π/2 t) = 1/2; π/2 t = π/3

Por lo tanto t = 2/3 s π ≅ 0,67 s

b) La velocidad es la derivada de la posición.

V = - 20 cm . π/2 rad/s . sen(π/2 t)

Si t = 1 s, V = - 31,4 cm/s

Saludos Herminio