Question

La suma de los cuadrados de dos números enteros consecutivos es igual a 613.
¿ cual es la ecuación que permite determinar los números?
a) n² +2n + 306 ≈ 0 b) n² + n -613 ≈ 0

c)n²+ n - 306 ≈ 0 d) n² + 2n + 613 ≈ 0

Answer 1

Buenas,

Para determinar los números, asumamos que tenemos el número n. El consecutivo será n+1. Por lo tanto :

$n^2 \rightarrow \text{su cuadrado}\\\\(n+1)^2 \rightarrow \text{su cuadrado consecutivo}$

Sabiendo que la suma de ambos nos da 613, planteamos la ecuación :

n² + (n+1)² = 613

Desarrollamos el binomio :

n² + n² + 2n + 1 = 613

Sumamos términos semejantes y agrupamos :

2n² + 2n - 612 = 0

Simplificamos la ecuación por 2 :

$\bigstar \boxed{n^2 + n - 306 = 0}$

Esa sería la ecuación que permite calcular dichos números.

Salu2.