una clase consta de 6 niñas y 10 niños, si se escoge un comite de tres al azar: hallar la posibilidad de: seleccionar tres niños.
Respuestas
Los casos favorables son las combinaciones de los 10 niños tomados de tres en tres:
Comb(10,3) = 10·9·8/3! = 120
Los casos posibles son las combinaciones de los 16 alumnos tomados de tres en tres:
Comb(16,3) = 16·15·14/3! = 560
Y la probabilidad (casos favorables/ casos posibles) es
P = 120/560 = 3/14 = [aproximadamente] = 0.2143 o 21.43%.
Luego de utilizar la fórmula de permutaciones sin repetición hemos encontrado que la probabilidad de seleccionar tres niños para un comité con 6 niñas y 10 niños es de: 21,43%.
¿Cuál es la fórmula de permutaciones sin repetición?
- Cⁿₓ = n!/((n-x)!*x!)
Donde n es el total de población y x es el subconjunto a escoger.
La fórmula de probabilidad es:
- P(evento) = (casos favorables)/(Casos totales)
En nuestro ejercicio los casos favorables son los siguientes:
C¹⁰₃ = 10!/(7!*3!)
C¹⁰₃ = 120
Los casos totales son lo siguientes:
C¹⁶₃ = 16!/(13!*3!)
C¹⁶₃ = 560
Ahora sustituimos en nuestra fórmula:
P= 120/560
P = 3/14 o 21,43%
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