Question

EJERCICIOS DE PRENSA HIDRAULICA

10. Una prensa hidráulica posee pistones cuyos radios son 12 cm y 36 cm respectivamente. Si sobre el pistón pequeño se coloca un cuerpo cuya masa es de 2.5 kg, ¿Cuál es el valor de la masa que se podría levantar en el pistón grande?
11. Sobre el émbolo pequeño de una prensa hidráulica de área 65 cm2, se aplica una fuerza de 200N. ¿Cuál debe ser el área del émbolo mayor si se desea levantar una masa de 105 kg?
12. Se desea levantar un vehículo de 1500 kg apoyado sobre un émbolo cuyo radio es de 35 cm. ¿Cuál es el valor de la fuerza que se debe aplicar en el émbolo pequeño de radio 12 cm para lograrlo?

Answer 1

Respuesta:

Prensa hidraulica.

10) m2 = 0.277Kg  11) A2 = 308.7 cm2   12) F2 = 177.47 New.

Explicación paso a paso:

 Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de aplicación del principio de Pascal , P = F/A , de la siguiente manera :

  10 ) R1 = 12 cm

       R2 = 36 cm

       m1 = 2.5 Kg

       m2 =?

         P1 = P2

        F1 /A1 = F2/A2

        m1*g /A1 = m2*g /A2

          m1/A1 = m2/A2

         se despeja m2:

      m2 = m1*A1/A2

      A1 = π*R1²  A2 = π*R2²

      m2 = m1* π*R1²/ π*R2²

      m2 = m1* R1²/R2²

      m2 = 2.5 Kg* ( 0.12 m)²/(0.36m )² = 0.277 Kg

   11.  A1 = 65 cm2* 1m2/10000cm2 = 6*10-3 m2

          F1 = 200N

          A2=?

          m2 = 105 Kg

         F2 = m2*g = 105 Kg*9.8 m/seg2 = 1029 New

        F1/A1 = F2/A2

        se despeja A2 :

       A2 = F2*A1/F1 = 1029 N* 6*10-3 m2/200 N =

         A2= 0.03087 m2 * 10000 cm2/1m2 = 308.7 cm2.

  12 ) m1 = 1500Kg

         R1 = 35 cm *1m/100cm = 0.35m

          F2 =?

          R2 = 12 cm *1m/100cm = 0.12m

          F1 = m1*g = 1500Kg *9.8 m/seg2 = 1509.8 New

          F1 /A1 = F2/A2

      se despeja F2 :

             F2 = F1* A2/A1 = 1509.8 New * π* ( 0.12m)²/π*(0.35 m)²

            F2 = 177.47 New.