EJERCICIOS DE PRENSA HIDRAULICA
10. Una prensa hidráulica posee pistones cuyos radios son 12 cm y 36 cm respectivamente. Si sobre el pistón pequeño se coloca un cuerpo cuya masa es de 2.5 kg, ¿Cuál es el valor de la masa que se podría levantar en el pistón grande?
11. Sobre el émbolo pequeño de una prensa hidráulica de área 65 cm2, se aplica una fuerza de 200N. ¿Cuál debe ser el área del émbolo mayor si se desea levantar una masa de 105 kg?
12. Se desea levantar un vehículo de 1500 kg apoyado sobre un émbolo cuyo radio es de 35 cm. ¿Cuál es el valor de la fuerza que se debe aplicar en el émbolo pequeño de radio 12 cm para lograrlo?
Respuestas
Respuesta:
Prensa hidraulica.
10) m2 = 0.277Kg 11) A2 = 308.7 cm2 12) F2 = 177.47 New.
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de aplicación del principio de Pascal , P = F/A , de la siguiente manera :
10 ) R1 = 12 cm
R2 = 36 cm
m1 = 2.5 Kg
m2 =?
P1 = P2
F1 /A1 = F2/A2
m1*g /A1 = m2*g /A2
m1/A1 = m2/A2
se despeja m2:
m2 = m1*A1/A2
A1 = π*R1² A2 = π*R2²
m2 = m1* π*R1²/ π*R2²
m2 = m1* R1²/R2²
m2 = 2.5 Kg* ( 0.12 m)²/(0.36m )² = 0.277 Kg
11. A1 = 65 cm2* 1m2/10000cm2 = 6*10-3 m2
F1 = 200N
A2=?
m2 = 105 Kg
F2 = m2*g = 105 Kg*9.8 m/seg2 = 1029 New
F1/A1 = F2/A2
se despeja A2 :
A2 = F2*A1/F1 = 1029 N* 6*10-3 m2/200 N =
A2= 0.03087 m2 * 10000 cm2/1m2 = 308.7 cm2.
12 ) m1 = 1500Kg
R1 = 35 cm *1m/100cm = 0.35m
F2 =?
R2 = 12 cm *1m/100cm = 0.12m
F1 = m1*g = 1500Kg *9.8 m/seg2 = 1509.8 New
F1 /A1 = F2/A2
se despeja F2 :
F2 = F1* A2/A1 = 1509.8 New * π* ( 0.12m)²/π*(0.35 m)²
F2 = 177.47 New.