El administrador de un complejo habitacional de 100 apartamentos sabe por experiencia que todas las unidades ser ́an ocupadas si el alquiler es de $800 al mes. Un estudio de mercado sugiere que, en promedio, una unidad adicional permanecer ́a vacante por cada incremento de $10 en el alquiler. ¿Qu ́e renta debe cobrar el administrador para maximizar los ingresos?
Respuestas
Respuesta:
La renta que debe colocar para maximizar los ingresos es de$1000
Explicación paso a paso:
Complejo de 100 apartamentos:
Cobran un alquiler de $800
Un estudio determino que por cada apartamento desocupado se debe cobrar $10 adicional a $800:
¿Que renta debe cobrar el administrador para maximizar los ingresos?
Cantidad de apartamentos * Renta = Valor máximo que se obtiene
(100-x) ( 800+10x) = 80.000
x: cantidad máxima de apartamentos que pueden estar desocupados para mantener los ingresos
80.000 -800x+1000x-10x² = 80.000
200x= 10x²
200/10 = x²/x
20= x
Sustituimos en:
800+10x = 800+200 = $1000
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Respuesta: Precio de alquiler de $900
Explicación paso a paso:
Para dar respuesta lo mejor sería realizar una tabla en Excel, pero en conclusión las Ganancias totales de los alquileres sería:
81000=900*90apt
Si hacemos un incremento de $100 en cada alquiler daría que serían 10 Aptos que no se alquilarían ya que: 10*($10 => 1 apto libre) == $100 => 10 Aptos libres.
Añado un documento Excel