Cómo puedo hallar el dominio, rango para un trinomio cuadrado perfecto... ¿se puede? si es así, explícame cómo hacerlo.
Ejemplo de base: 49a^2-14a+1
Respuestas
El Dominio son todos los reales ya que es un polinomio, Todo polinomio tiene como dominio todos los reales.
para el rango, que supongo que te refieres a la imagen, para empezar debes encontrar para que valor o valores de 'a' el polinomio es zero. Es decir resolver la ecuacion de segundo grado.
Solo te saldrá una solución, y ahora pensemos de forma geométrica: Esta es la ecuación de una parábola, así que si una parábola solo corta una vez por cero, es que siempre será negativa o siempre positiva! Lo entiendes? Si sustituimos a por 0 por ejemplo, vemos que es positiva, así que el rango sera de [0,inf).
Si así no lo comprendes también puedes sustituir a por un valor menor a la solución de antes, y por uno mayor. Para ambos valores te saldrá un resultado positivo, así que el rango está por encima de cero