Question

Un cubo de cobre (d = 7800 kg/m3) tiene un volumen de 125 cm3, cuando se coloca sobre una de sus caras ejerce una presión de 8750 Pa. ¿Cuál es la medida de la arista del cubo?

Answer 1

$\mathrm{\large{Primer\ método:}}$

$v=l^3\Longrightarrow l=\sqrt[3]{v}$

Reemplazando:

$l=\sqrt[3]{125cm^3}=5cm$


$\mathrm{\large{segundo\ método:}}$

teniendo el cubo con los siguen datos:

$\mathrm{\large{Densidad:}}\ \delta =7800\frac{kg}{m^3}$

$\mathrm{\large{Volumen:}}\ v=125cm^3$

$\mathrm{\large{Presión :}} \ P=8750Pa$

$125cm^3=0,000125m^3=1,25\times 10^{-4}m^3$

$g=9,8\frac{m}{s^2}$

$P=\frac{N}{m^2}$

$\mathrm{\large{Ecuaciones:}}\begin{cases}\delta =\frac{m}{v}\cr v=l^3=S.l\cr P=\frac{F}{S}\cr F=m.g\end{cases}$

$\mathrm{\large{Solución:}}$

de la densidad sacamos la masa:

$m=\delta \times v$

Reemplazando los valores: $m=7800\frac{kg}{m^3}\times 1,25\times 10{-4}m^3=0,975kg$

ahora con la masa calculamos la fuerza que hace:

$F=m.g\Rightarrow F=0,975kg\times 9,8\frac{m}{s^2}=9,56N$

de la fórmula de presión despejamos $S \ \mathrm{(superficie)}$

$S=\frac{F}{P}$

Reemplazando los Valores:

$S=\frac{9,56N}{8750\frac{N}{m^2}}=0,00109m^2=1,09\times 10^{-3}m^2=10.9cm^2$

ahora con el volumen y la superficie podemos Despejar $l_{(arista)}$.

$l =\frac{V}{S}$

Reemplazando los datos:

$l =\frac{125cm^3}{10.9cm^2}=11,46cm$