Debido a la descarga atmosférica, la bomba de agua se averió y debe remplazarse el devanado del motor. ¿Que valor de resistencia debe tener este devanado para que funcione perfectamente?
Respuestas
1) La potencia eléctrica que desarrolla la bomba de agua es 600 W o 0.6 kW.
2) La cantidad de energía consumida en 45 minutos es de 595620000 J.
3) El costo total es el siguiente $ 158.17.
4) La fuerza eléctrica es de -360 N.
5) El campo eléctrico es de -359 N/C.
6) La corriente del relámpago es de 5 A.
7) El valor de la resistencia debe ser de 24Ω.
Explicación.
1) Para calcular la potencia se aplica la siguiente ecuación:
P = V*I
Datos:
V = 120 V
I = 5 A
Sustituyendo:
P = 120*5
P = 600 W
1.1) P = 600/1000 = 0.6 kW
2) La cantidad de energía es:
Ebomba = 0.6 * 45 min/60 min
Ebomba = 0.45 kWh = 1620000 J
Efocoa = 2*60*45/60
Efocoa = 90 kWh = 324000000 J
Efoco = 100 * 45/60
Efoco = 75 kWh = 270000000 J
Sumando:
E = 1620000 + 324000000 + 270000000
E = 595620000 J
3) La cantidad de energía en kWh es de:
E = 0.45 + 90 + 75
E = 165.45 kWh
El costo es el siguiente:
C = 165.45*0.956
C = $ 158.17
4) La fuerza eléctrica se calcula como:
F = k*q1*q2/d²
Datos:
k = 9 x 10⁹ Nm²/C²
q1 = -8000 x 10⁻⁶ C
q2 = 500 x 10⁻⁶ C
d = √6² + 8² = 10 m
Sustituyendo:
F = (9 x 10⁹)*(-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/10²
F = -360 N
5) La ecuación del campo eléctrico es el siguiente:
E = q1*q2/4π*εo*r²
Los datos son los siguientes:
εo = 8.85 x 10⁻¹² C²/Nm²
r = 10 m
q1 = -8000 x 10⁻⁶ C
q2 = 500 x 10⁻⁶ C
Sustituyendo:
E = (-8000 x 10⁻⁶)*(500 x 10⁻⁶)/4π*(8.85 x 10⁻¹²)*(10)²
E = -359 N/C
6) La corriente se calcula como:
I = q/t
Datos:
q = 8000 x 10⁻⁶ C
t = 0.0016 s
Sustituyendo:
I = (8000 x 10⁻⁶)/0.0016
I = 5 A
7) El valor de la resistencia se calcula como:
R = V/I
Datos:
I = 5 A
V = 120 V
Sustituyendo:
R = 120/5
R = 24 Ω