Question

El magnalio es una mezcla sólida, una aleación de aluminio y magnesio. Un trozo de forma irregular de una muestra de magnalio se pesa dos veces, una vez en el aire y otra en aceite vegetal utilizando una balanza. El peso en el aire e 211,5g y el peso en aceite es 135,3g. Si las densidades de aluminio puro, magnesio puro y aceite vegetal son 2,70g/cm3, 1,74g/cm3 y 0,926g/cm3, respectivamente, ¿Cuál es el porcentaje en masa de magnesio en este trozo de magnalio? Suponga que la densidad de una mezcla de dos metales es una función lineal de la composición en porcentaje en masa.

Answer 1

Sea X el % de Mg es decir la fracción: X/100 y (100-X)= el % del Al. es decir la fracción: (100-X)/100. Con esto calculamos el volúmen de la muestra del magnalio:  

((X/100)(211,5) / 1,74 ) + ((100-X)/100)(211,5) / 2,70  

1,2155X cm3 + 0,7833(100-X)  

0,4322Xcm3+78,33cm3  

El volumen anterior, de la aleación cuando se pesa en el aceite sufre un empuje por el principio de Arquímedes (alivia el peso) equivalente al peso del aceite desalojado que es:  

(0,4322X+78,33)cm3(0,926g / 1cm3)= 0,4002X+72,5336  

Pero lo anterior es el alivio del peso que es: 211,5 -135,3=76,2g  

Es por esto que: 0,4002X+72,5336= 76,2  

X= 9,16%. Rpta