Question

Una piramide de base cuadrada con 14 m de lado, tiene como caras laterales tringulos equilateros calcula: la altura de cada cara lateral de la piramide, la altura de la piramide, el area lateral y el volumen, ayuda por fa

Answer 1

como es un triángulo equilatero base=lado

Y para saber la altura podemos dividir ese triángulo en dos para utilizar el teorema de Pitagoras.

$b = 14 \: \: \: \: \: \: l = 14 \\ h = \sqrt{ { {14}^{2} - \frac{b}{2} }^{2} } \\ h = \sqrt{196 - 49}$

$h = \sqrt{196 - 49} \\ \: \: \: \: = \sqrt{147} = 12.124$

como la pirámide tiene base cuadrada la altura de cada cara va a ser la misma para todas.

Para la altura de la pirámide tenemos que utilizar otra vez el teorema de pitagoras teniendo que

$hipotensa = altura \: de \: un \: lado \\ base = \frac{b}{2} \\ c = altura \: de \: la \: piramide$

$c = \sqrt{ { {h}^{2} - \frac{b}{2} }^{2} } \\ = \sqrt{149 - 49} = 10$

Para el área lateral

$a = 7 \times 12.124 = 84.88$

Y para el volumen

$v = \frac{a \times c}{3} \\ v = \frac{84.868 \times 10}{3} = 282.833$