Question

Sea el movimiento (distancia en cm y tiempo en s) x=3 cos5t. Encuentre la amplitud, la frecuencia angular,el periodo, la frecuencia, la velocidad máxima y la aceleración maxima

Answer 1

A= 3 cm ; w = 5 rad/seg ; f = 0.795 hz ; V max= 15 cm/seg

a max = -75 cm/seg²

Para resolver el ejercicio de movimiento armónico simple M.A.S como se conoce la ecuación de elongación  x = 3 cos5t   x en cm y t en seg, para calcular la amplitud, la frecuencia, la velocidad maxima y la aceleración máxima de la siguiente manera:

      x = 3 * cos5t       x = A cos(wt)

    Amplitud:     A = 3 cm

    frecuencia angular :w = 5 rad/seg      

     w = 2πf    se despeja f :

     f = w/2π= 5 rad/seg /2π = 0.795 hz   frecuencia

     Vmax =A *w = 3 cm * 5 rad/seg = 15 cm/seg

     a max = -A*w² =- 3 cm*( 5 rad/seg )²= -75 cm/seg2.