Question

Halle el dominio de la siguiente funcion f(x)= raiz de 5x-15 sobre 4x+8
Necesito saber como se hace no solo resultado

Answer 1

Para definir el edominio hay establecer las condiciones de existencia de la función

       $f(x)=\frac{\sqrt{5x-15} }{4x+8}$

        La raiz existe en R si

la cantidad subradical es positiva              el denominador es no nulo

                     5x - 15 > 0                                      4x + 8 ≠ 0

                     5x > 15                                            4x ≠ - 8

                       x > 15/5                                           x ≠ - 8/4

                       x > 3                                                x ≠ - 2

         Intersectando las dos condiciones establecidas, tenemos x > 3

Siendo asi,

           D = {x∈R| x > 3}