Question

Hallar la ecuación de la elipse que tiene uno de sus focos en el punto
(3,2) y uno de sus vértices en el punto (7,6), si se sabe que el foco y el vértice dados
están de lados opuestos del eje menor y que éste es el doble del lado recto.

Answer 1

Respuesta:

Elipse .       Ecuación :   ( x-7)²/ 32 + ( y-2 )²/16 = 1 .

Explicación paso a paso:

 Para resolver el ejercicio se aplican las fórmulas de las ecuaciones y elementos de la elipse , de la siguiente manera :

     F1 = (3,2)       B1 = ( 7, 6 )

    El centro  : C = ( 7 , 2)   h = 7  k= 2

      c = 4   b = 4      a² = b²+ c²

      a² = 4²+4² = 16 + 16 = 32   a = √32 = 4√2

     Eje menor = 2b  = 2Lr    Lr = 4

     La ecuación  de la elipse es :

         ( x-7)²/ 32  + ( y-2)²/ 16 =1 .