una empresa inversionista tiene Q. 100,000 de un cliente para invertir y decide ponerlos en dos acciones A y B. La tasa esperada de interes anual o interes simple, de la accion A es 15%, pero tiene algun riesgo y el cliente no desea invertir mas de Q 50,000 en dicha accion. Se anticipa que la tasa anual de interes de la accion B, que es mas estable, es de 10%. Determinar si hay una forma de invertir el dinero de modo que el interes anual sea.
a.) Q12,000
b.) Q13,000
Respuestas
Respuesta:
sea
A = Importe a invertir en acciones A
B = Importe a invertir en acciones B
A + B = 100,000
despejamos A
A = 100,000 - B
primer caso a)
sumamos el interés generado de cada acciónj
0.15A + 0.10B = 12,000
sustituimos A
0.15(100,000 - B) + 0.10B = 12,000
15000 - 0.15B + 0.10B = 12,000
.05B = 3,000
B = 60,000
A = 100,000 - 60,000 = 40,000
segundo caso
0.15A + 0.10B = 13,000
sustituimos A
0.15(100,000 - B) + 0.10B = 13,000
15000 - 0.15B + 0.10B = 13,000
.05B = 2,000
B = 40,000
A = 100,000 - 40,000 = 60,000
Si hay una forma de obtener el interés, pero como el cliente no quiere invertir mas de 50,000 en A entonces no será factible
Espero te sirva :)
Explicación paso a paso:
Respuesta:
a) Sí hay forma, invirtiendo $40.000 en A y $60.000 en B.
b) Sí hay forma, pero no se respetaría la decisión del cliente de invertir una cantidad menor a $50.000 en la acción A.
Explicación paso a paso:
Datos:
x = A
100.000 - x = B
0.15 = 15%
0.1 = 10%
Enunciado:
a) La suma del 15% de A y el 10% de B debe ser igual a 12.000
b) La suma del 15% de A y el 10% de B debe ser igual a 13.000
Enunciado expresado en lenguaje algebraico:
a) 0.15x + 0.1(100.000 - x) = 12.000
b) 0.15x + 0.1(100.000 - x) = 13.000
Resolviendo a):
0.15x + 10.000 - 0.1x = 12.000
0.05x = 12.000 - 10.000
x = 2000/0.05
x = 40.000
Resolviendo b):
0.15x + 10.000 - 0.1x = 13.000
0.05x = 13.000 - 10.000
x = 3000/0.05
x = 60.000
Cuando el valor invertido en A, es $40.000 puede obtenerse la suma de $12.000 respetando la decisión del cliente donde aclara que desea de invertir en la acción A una cantidad menor a $50.000. Cuando el valor invertido en A es 60.000, se obtiene el interés de $13.000 pero sin respetar la aclaración del cliente.