Respuestas
Respuesta:
a = 36 cm^3
b = 180 cm^3
c = 1 280 dm^3
d = 3 375 dm^3
e = 15 625 cm^3
f = 61 333.333 cm^3
g = 46 875 mm^3
El volumen de la figura h no lo puedo sacar, aparte de que no veo bien sus dimensiones están mal hechas.
Explicación paso a paso:
a:
Tienes un prisma rectangular, entonces sus fórmulas para sacar volumen pueden ser:
V = A_b * p
V = b * h * p
A_b = b * h
Donde:
V = Volumen
A_b = Área base
p = Profundidad
b = Base
h = Altura
Tienes que:
b = 3 cm
h = 2 cm
p = 6 cm
Entonces si sustituyes y resuelves:
A_b = ( 3 cm ) * ( 2 cm ) = 6 cm^2
V = ( 6 cm^2 ) * ( 6 cm ) = 36 cm^3
b:
Es un triángulo 3D.
V = A_b * p
A_b = ( b * h ) / 2
A_b = ( ( 6 cm ) * ( 6 cm ) ) / 2
V = ( 18 cm^2 ) * ( 10 cm ) = 180 cm^3
c:
Es una pirámide rectangular.
V = ( A_b * p ) / 3
A_b = b * h
A_b = ( 16 dm ) * ( 10 dm ) = 160 dm^2
V = ( 160 dm^2 ) * ( 24 dm ) / 3 = 1 280 dm^3
d:
Es un cubo.
V = a^3
V = ( 15 dm )^3 = 3 375 dm^3
Donde:
a = Arista.
e:
Es un trapecio 3D.
V = A_b * p
A_b = ( ( a + b ) * h ) / 2
A_b = ( ( ( 25 cm ) + ( 25 cm ) ) * (25 cm ) ) / 2 = 625 cm^2
V = ( 625 cm^2 ) * ( 25 cm ) = 15 625 cm^3
Donde:
a = Lado 1.
b = Lado 2.
f:
Es un poliedro compuesto de una pirámide y un prisma.
V_t = V_1 + V_2
V_1 = A_b * p
V_2 = ( A_b * p_2 ) / 3
A_b = b * h
A_b = ( 40 cm ) * ( 40 cm ) = 1 600 cm^2
V_1 = ( 1 600 cm^2 ) * ( 30 cm ) = 48 000 cm^3
V_2 = ( ( 1 600 cm^2 ) * ( 25 cm ) ) / 3 = 13 333.333333333 cm^3
V_t = ( 48 000 cm^3 ) + ( 13 333.333 cm^3 ) = 61 333.333 cm^3
Donde:
V_t = Volumen total.
V_1 = Volumen del cuerpo 1.
V_2 = Volumen del cuerpo 2.
p = Profundidad.
p_2 = Profundidad 2.
g:
Son 3 cubos juntos.
V_cubo = a^3
V_t = ( V_cubo ) * 3
V_cubo = ( 25 mm )^3 = 15 625 mm^3
V_t = ( 15 625 mm^3 ) * 3 = 46 875 mm^3
Donde:
V_cubo = Volumen de un cubo.
a = Arista.
V_t = Volumen total.