Question

(3/(x+1))-(5/(x+2))=5


¿Alguien me responde a esta ecuación por favor? Agradeceria también una esplicación

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La ecuación es:

$\frac{3}{x+1}-\frac{5}{x+2}=5$

Multipliquemos la ecuación por:

$(x+1)(x+2)$ para convertirla a entera y obtenemos:

$3(x+2)-5(x+1)=5(x+1)(x+2)$

Desarrollando:

$3x+6-5x-5=5(x^{2}+3x+2)\\\\3x+6-5x-5=5x^{2}+15x+10$

Simplificando:

$5x^{2}+15x+5x-3x+10-6+5=0\\\\5x^{2}+17x+9=0$

Resolviendo:

$a=5\,\,,b=17\,\,,c=9\\\\x=\frac{-17\pm\sqrt{(17)^{2}-4(5)(9)}}{2(5)}\\\\x=\frac{-17\pm\sqrt{289-180}}{10}\\\\x=\frac{-17\pm\sqrt{109}}{10}\\\\x_{1}=\frac{-17+\sqrt{109}}{10}\\\\x_{2}=\frac{-17-\sqrt{109}}{10}$

Saludos.