Question

Cuando me dan un trinomio cuadrado perfecto : (3 − 4√2)
2(este 2 es elevado)− 6(7 − 4√2) + 10 = el trinomio es negativo, cuando lo desarrollo, paso el 4√2, lo paso negativo? Quedaría (3 al cuadrado - 2 por 3 por− 4√2+(− 4√2) elevado a la 2) -6(7− 4√2)+10

Answer 1

$(3-4\sqrt{2} )^{2} -6(7-4\sqrt{2} )+10=\\(3-4\sqrt{2} )(3-4\sqrt{2} ) -6(7-4\sqrt{2} )+10=\\9-12\sqrt{2} -12\sqrt{2} +32-42+24\sqrt{2} +10=\\9-24\sqrt{2} -10+24\sqrt{2} +10=\\9$

Answer 2

Buenas noches,

El binomio al cuadrado que es el caso que planteas, en la fórmula :

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

Se asume que a y b son números positivos, puedes comprobarlo realizando por tu cuenta el cálculo de:

(3 - 4√2)( 3 - 4√2) = 3² - 12√2 - 12√2 + (4√2)²

(3 - 4√2)( 3 - 4√2) = 3² - 24√2 + (4√2)²

Como ves, en tu caso la a = 3 y b = 4√2.

Salu2.