Question

Evalúe la derivada de la función y= 3x/(4+cosh⁡(2x)) en x = 0.

Answer 1

Respuesta:

y´(0) = 15/16

Solución:

Se tiene la función:

y = 3x/(4+cosh⁡(2x))

Y se quiere obtener la derivada evaluada en x = 0

Primeramente derivamos la función con respecto de x

Se tiene que aplicar la siguiente formula

d/dx(f(x)/g(x)) = (g(x)d/dx(f(x))-f(x)d/dx(g(x)))/g(x)²

Donde:

f(x) = x

g(x) = 4 + cosh(2x)

sustituyendo los valores y aplicando las derivadas correspondientes se tiene que:

y´=(-6xsinh(2x)+3cosh(2x)+12)/(4+cosh(2x))²

Sustituyendo el valor de x = 0 se tiene que y´ es igual a :

y´(0) = (0+3+12)/4²

y´(0) = 15/16