Question

hola me ayudan para mi examen envienme fotos porfavor

Answer 1

$a)$

$\mathrm{\large{para \ la \ altura \ se\ usa\ seno:}}$

$\displaystyle{\sin(\alpha) =\frac{a}{h}}$

$\mathrm{\large{Datos:}}\begin{cases}\mathrm{a=altura\ de \ la \ montaña}\cr h=450m\cr \alpha =65^{\circ}\cr \sin (65^{\circ})=0,906\end{cases}$

$\mathrm{\large{Despejar \ a:}}$

$a=\sin (\alpha) \times h$

$\mathrm{\large{Reemplazando:}}$

$a=0,906\times 450m=407,7m$

$\mathrm{\large{Para \ la \ distancia \ se \ usa \ coseno:}}$

$\cos (\alpha)=\frac{b}{h}$

$\mathrm{\large{Datos:}}\begin{cases}\mathrm{b=Distancia}\cr h=450m\cr \cos (65^{\circ})=0,422\end{cases}$

$\mathrm{\large{Despejar \ b}}$

$b=\cos(\alpha) \times h$

$\mathrm{\large{Reemplazando}}$

$b=0,422\times 450m=189,9m$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$
la altura de la montaña es 407,7m y ls distancia que separa a los topografos es de 189,9m



$b)$
la altura de la torre se calcula primero calculando $b$$\mathrm{(imagen)}$, luego se le suma la altura del observador.

$A_{torre}=1,7m+b$

$\mathrm{b\ se\ calcula \ usando\ tan(\alpha)}$

$tan(\alpha) =\frac{b}{d}$

Dónde $d$ es la distancia entre la torre y el observador.

$\mathrm{\large{Despejar \ b}}$

$b=tan(\alpha) \times d$

$\mathrm{\large{Datos:}}\begin{cases}d=70m\cr tan(38^{\circ})=0,781\end{cases}$

$\mathrm{\large{Reemplazando:}}$

$b=0,781\times 70m=54,67m$

entonces la altura de la torre es:

$A_{torre}=1,7m+54,67m= 56,37m$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$
la altura de la torre es de 56,37m



$c)$

$\mathrm{\large{utilizando \ tangente}}$

$tan(\beta)=\frac{8}{7}\Rightarrow \beta =arctan\left(\frac{8}{7}\right)$

$\beta = 56^{\circ}$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$
el ángulo de elevación es de $56^{\circ}$