Question

Un total de $5000 fue depositadoen dos cuentas de interes simple. una de las cuentas paga el 8% de interes simple anual, mientras que la segunda cuenta paga el 12%. ¿Cuanto deberá ser depositado en cada cuenta para ganar un interes total anual de $520?

Answer 1

x+y=5000
el montón total es 5000
x(8%) +y(2%)=520
entonces:
((5000-y)(0.08)) +y(0.12)=520
400-y(0.08)+y(0.12) =520
-y(0.08) + y(0.12)=520 - 400
-y (0.08 - 0.12)=120
-y (-0.04)=120
y=120÷0.04
y=3000
x+3000=5000
x=5000-3000
x=2000
comprobar
2000(0.08) + 3000(0.12) = 520
160 + 360 = 520
520 = 520

Answer 2

El capital a depositar en cada cuenta se corresponde con $ 2 000 y $ 3 000 respectivamente.

¿Qué son las operaciones aritméticas?

Las operaciones aritméticas son operaciones matemáticas que se aplican a los números para obtener un resultado; entre las operaciones aritméticas tenemos la suma, la resta, la multiplicación, la división, la potenciación, la radicación y la logaritmación.

En este caso, se aplican operaciones aritméticas para resolver la tarea empleando conceptos de interés simple.

Ecuaciones para cálculo del capital de las inversiones:

El capital depositado en una inversión se puede calcular a partir de la fórmula:

• C = 1200I/rt  (1)

• Condición: C = C₁ + C₂ = $ 5 000  (2)

• Condición: I₁ + I₂ = $ 520  ⇒  I₂ = 520 - I₁  (3)

• r = tasa de interés: r₁ = 8% anual y r₂ = 12% anual

• t = tiempo = 1 año

• Sustituyendo datos en (1): C₁ = 100I₁/8×1 ⇒ C₁ = (100/8)I₁ = (25/2)I₁ (4)

• Sustituyendo datos en (1): C₂ = 100I₂/12×1 ⇒ C₂ = (100/12)I₂ = (25/3)I₂ (5)

Método de solución para un sistema de ecuaciones de primer grado:

El conjunto de ecuaciones de primer grado hallado se resuelve empleando el método de sustitución; se procede:

• C₁ = (25/2)I₁  (4)

• C₂ = (25/3)I₂  (5)

• Sumando término a término (4) y (5): C₁ + C₂ = (25/2)I₁ + (25/3)I₂

• C₁ + C₂ = (75I₁ + 50I₂)/6

• 6(C₁ + C₂) = 75I₁ + 50I₂  (6)

• Sustituyendo (2) y (3) en (6): 6×5 000 = 75I₁ + 50(520 - I₁)

• 30 000 = 75I₁ + 26 000 - 50I₁

• 25I₁ = 4 000  ⇒  I₁ = 4 000/25 = 160

• Sustituyendo en (3): I₂ = 520 - 160 = 360

• Sustituyendo en (4): C₁ = (25/2)×160 = $ 2 000

• Sustituyendo en (5): C₂ = (25/3)×360 = $ 3 000

Para conocer más acerca de interés simple, visita:

https://brainly.lat/tarea/65137704

Para conocer de métodos de solución de ecuaciones lineales, visita:

https://brainly.lat/tarea/65406288

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