Question

Determina la función de densidad y la probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos. La función de distribución de la variable aleatoria que representa la duración en minutos de una llamada telefónica es:

Answer 1

Respuesta:

 Variables aleatorias continuas.    P( 3 ≤ξ≤6 ) ≈0.1555

Explicación paso a paso:

Para resolver el ejercicio se procede a analizar la función correspondiente ( adjunto ) , de la siguiente manera :

  La función de densidad de probabilidad coincide con la derivada de la función de distribución. Por tanto, la función de densidad es :

                                     4/9*e⁻²ˣ/³   + 1/9 *e⁻ˣ/³   , si x > 0

     F'(x) = dF(x)/dt = {      0                                  , si x≤0

    La probabilidad de que una llamada dure entre 3 y 6 minutos es:

     P( 3 ≤ξ≤6 ) = F(6) - F(3) ≈0.1555    

     Donde ξ  denota la variable aleatoria que mide la duración de una llamada en minutos.