determina el valor de la hipotenusa de un triangulo rectangulo isosceles para cada una de las siguientes medidas de los catetos y clasifica el valor que halles como racional o irracional.
a.1cm
b.3cm
c.2cm
4.2
Respuestas
Respuesta:
a) 1,4142cm valor irracional
b) 4,2426 cm valor irracional
c) 2,8284 cm valor irracional
Explicación paso a paso:
Valor racional: es una fracción común con numerador y denominador distinto de cero.
Valor irracional: es un número que no se puede escribir en fracción, sino en decimal.
La hipotenusa de un triangulo rectángulo isósceles (dos lados iguales) se determina:
h = c√2
h: hipotenusa
c: catetos
a) h = 1cm√2 = 1,4142cm valor irracional
b) h = 3cm√2 = 4,2426 cm valor irracional
c) h = 2cm √2 = 2,8284 cm valor irracional
Todos los valores de la hipotenusa del triangulo son irracionales
Para calcular la hipotenusa de cualquier triangulo rectángulo, debemos utilizar el teorema de Pitagoras
H^2 = C1^2 + C2^2
Como tenemos un triangulo isósceles, entonces los dos catetos son iguales
C1 = C2 = C
H^2 = C^2 + C^2
H^2 = 2*C^2
H = √(2*C^2)
H = C*√(2)
Como la raíz cuadrada de dos es un numero irracional, cualquier valor que multipliquemos por este sera irracional.
H = 1 cm * √(2) = 1,4142
H = 3 cm * √(2) = 4,2426
H = 2 cm * √(2) = 2,8284
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