• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: alejandrohassan276
  • hace 8 años

el numero 4ab5 es divisible entre 55

determine a que es igual b-a

Respuestas

Respuesta dada por: mateorinaldi
21

Hay más de una solución.

Se resuelve la siguiente desigualdad.

4005 < 55 N < 4995, siendo N un número entero impar

4005/55 < N < 4995/55

72,8 < N < 90,8

72 < N < 90; siendo N impar:

N = 73, 75, 77, 79, 81, 83, 85, 87 y 89

Ensayamos N = 79

55. 79 = 4345; b - a = 4 - 3 = 1

N = 89: 55 . 89 = 4895; 9 - 8 = 1

N = 83: 55 . 83 = 4565: 6 - 5 = 1

Los 9 valores auxiliares cumplirán que b - a = 1

Mateo

Respuesta dada por: mafernanda1008
1

Un número "a" es divisible entre otro número "b" si existe un número k entero, tal que: a = b*k

Divisibilidad entre 11: un número es divisible entre 11 si la suma de las cifras de posición par menos la suma de las cifras de posición impar es 0  múltiplo de 11.

Un número es divisible entre 5: si termina en 0 o en 5

Un número es divisible entre 55: si es divisible entre 11 y entre 5

Como termina en 5: ya es divisible entre 5

En este caso: la suma de las cifras de posición par son a + 5, la suma de las cifras de posición impar es: 4 + b la resta es:

a + 5 - (b + 4) = a - b + 9

Como es divisible entre 11: el resultado debe ser divisible entre 11 ahora lo mas grande que puede ser el resultado es que a sea 9 y b sea 0, en cuyo caso el resultado seria 18, y lo mas pequeño es que a sea 0 y b sea 9  en cuyo caso el resultado sera 0, por lo tanto el resultado esta entre 0 y 18 y los múltiplos de 11 aquí son el 0 y el 11

Si es 0:

a - b + 9 = 0

9 = b - a

Si es 11:

a - b + 9 = 11

9 -11 = b- a

-2 = b-a

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