Question

Si duplicamos el lado de un cuadrado, su área aumenta en 147 cm2. Cuánto mide el lado de un cuadrado?

Answer 1

Respuesta:

Los lados del primer cuadrado miden L₁ = 7 cm

Los del segundo cuadrado miden L₂ = 14 cm

Explicación paso a paso:

El área de un cuadrado se calcula con A = L²

Para el primer cuadrado A₁ = L₁²

Para el cuadrado 2         A₂ = ( 2L₁ )²

Pero también A₂ = A₁ + 147

Entonces  

( 2L₁ )² = L₁² + 147  

4L₁² = L₁² + 147    

4L₁² - L₁² = 147  

3L₁² = 147

L₁² = 147 / 3    

L₁² = 49  

L₁ = √49  

L₁ = 7 cm   por lo tanto

L₂ = 2L₁ = 2 ( 7 ) = 14 cm  

comprobamos    

A₁ = L₁² = 49 cm²    

A₂ = ( 2L₁ )² = 14² = 196 cm²

Sacamos la diferencia 196 cm² - 49 cm² = 147 cm²

El área 2 aumenta 147 cm²  con respecto al área 1