Question

Eric es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340

Answer 1

Respuesta: Eric tiene 12 años y su hermano 14

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Explicación paso a paso:

Primero ponemos los datos

Edad del hermano = $x$

Edad de Erik          = $x$+2    (dos años mayor que su hermano)

Expresamos la suma del cuadrado de sus edades, sabiendo que es igual a 340 como:

$x^{2}$+($x$+2)²=340

Resolvemos

$x$²+$x$²+4$x$+4=340

2$x$²+4x+4=340

2$x$²+2$x$-340=0

Ahora tenemos una ecuación de 2° grado:

Sacamos 2 como factor común entre los términos:

2($x$²+2$x$-168)=0

Factorizamos para encontrar las raíces:

($x$+14) ($x$-12)=0

Obtenemos el resultado:

x₁ = 12

x₂ = -14

Ahora tenemos -14 pero como es edad solo puede ser positivo:

La edad del hermano de Eric es 12 años y la edad de Eric es igual a 14 años.

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Comprobamos:

12 x 12 = 144

14 x 14 = 196

144 + 196 = 340//