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Respuesta: Eric tiene 12 años y su hermano 14
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Explicación paso a paso:
Primero ponemos los datos
Edad del hermano =
Edad de Erik = +2 (dos años mayor que su hermano)
Expresamos la suma del cuadrado de sus edades, sabiendo que es igual a 340 como:
+(
+2)²=340
Resolvemos
²+
²+4
+4=340
2²+4x+4=340
2²+2
-340=0
Ahora tenemos una ecuación de 2° grado:
Sacamos 2 como factor común entre los términos:
2(²+2
-168)=0
Factorizamos para encontrar las raíces:
(+14) (
-12)=0
Obtenemos el resultado:
x₁ = 12
x₂ = -14
Ahora tenemos -14 pero como es edad solo puede ser positivo:
La edad del hermano de Eric es 12 años y la edad de Eric es igual a 14 años.
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Comprobamos:
12 x 12 = 144
14 x 14 = 196
144 + 196 = 340//