Question

El área de la sala es 27m cuadrados ;el área de la oficina es de 12 m cuadrados
Si todas las habitaciones son cuadradas
CALCULAR EL ÁREA DEL SALON DE ACTOS

Answer 1

Hola, aquí nos centraremos en la figura, recomiendo poner valores para resolver el problema (adjunto imagen)

Todos son cuadrados. Podemos apreciar que el alto de la sala (a), junto con el alto de la oficina (b), coinciden con el alto del salón de actos, por lo tanto ese alto es (a+b)

Área de la sala:  $a^2=27~m^2$

Área de la oficina:  $b^2=12~m^2$

Podemos hallar el lado de la sala y de la oficina, sacando la raíz cuadrada:

Lado de la sala:  $a=\sqrt{27} ~m$

Lado de la oficina:  $b=\sqrt{12} ~m$

Nos piden área del salón de actos:

Área = ${(a+b)}^2$     (desarrollemos el binomio al cuadrado):

        = $a^2+2ab+b^2$   , reemplazando datos:

        = $27+2.\sqrt{27}.\sqrt{12} +12$

        = $27+2.\sqrt{324} +12$

        = $27+2.18+12=75~m^2$

∴ El área del salón de actos es de $75~m^2$

Espero te haya ayudado. Saludos