Question

Determina la funcion que relaciona el volumen de la figura con la variable x (en metros) y calcula el volumen maximo

Answer 1

la funcion del volumen sera:
f(x)=2x(20-x)=-2x^2+40x

buscamos el volumen max. para eso derivamos
f'(x)=-4x+40
igualamos a 0
-4x+40=0
x=10
comprobamos que f''(x) <0
f''(x)=-4 <0. Luego es correcto que x=10 es el max.

Entonces, calculamos el volumen max.
f(x)= -2*10^2+10*40 = -200+400=200 metros cubicos