Question

Ejercicios de los.6 casos de factorizacion

Answer 1

Respuesta:

Factor Común

 

Ejemplo 1:

a(x + 1) + b(x + 1)

R:  (x + 1) (a +b)

Ejemplo 2:

(3x + 2) (x + y – z) – (3x + 2) -  (x + y – 1)( 3x +2)

R: (3x + 2) (x + y – z) – (3x + 2)(1) – ( x - y +1)( 3x +2)

  factor comun por agrupacion

Ejemplo 1:

a2 + ab + ax + bx

(a2 + ab)  +  (ax + b)

a(a + b) + x(a +b)

(a + b) (a +x)

Ejemplo 2:

4am3 – 12 amn – m2  + 3n

= (4am3 – 12amn) – (m2 +  3n)

=4am (m2 – 3n) – (m2 + 3n)

R: (m2 – 3n)(4am-1)

Ejemplo 3:

a2b3 – n4 + a2b3x2 – n4x2 – 3a3b3x + 3n4x

= (a2b3 – n4 + a2b3x2 – n4x2 – 3a3b3x + 3n4x)

= (a2b3 + a2b3x2  – 3a2b3x) – (n4 + n4x2 - 3n4x)

= a2b3 (1 + x2 – 3x)- n4 (1 + x2 -3x)

R:   (1 + x2 – 3x) (a2b3 -  n4 )

trinomio cuadrado perfecto

Ejemplo 1;

a2 – 2ab + b2

Raíz cuadrada  de a2  = a

Raíz cuadrada  de b2   = b

Doble producto sus raíces

(2 X a  X b) 2ab  (cumple)    

R: (a – b) 2

Ejemplo 2:

49m 6– 70 am3n2 + 25 a2n4

Raíz cuadrada  de 49m6  = 7m3  

Raíz cuadrada  de 25a2n4  = 5an2

Doble producto sus raíces

(2 X 7m3  X  5a2n2) =  70am3 n2  (cumple)    

R: (7m – 5an2)

diferencia de cuadrados

Ejemplo 1:

X2 - y 2

x      y  = Raíces  

Se multiplica la suma por la diferencia

               R: = (x + y) (x- y)  

 

Ejemplo 2:

 

100m2n4 - 169y6

10mn2           13y3 =  Raíces

Se multiplica la suma por la diferencia    

                          R: = (10mn2 + 13y3) (10mn2- 13y3)

 

Ejemplo 3:

 

1 - 9a2b4c6d8

1       3 ab2c3d4    =  Raíces

Se multiplica la suma por la diferencia      

                          R: = (1 + 3 ab2c3d4) (1- 3 ab2c3d4)