Question

2 kilos de plátano y tres kilos de peras cuestan 7,80 soles. Además cinco kilos de plátano y cuatro kilos de peras cuestan 13,20 soles. Cuánto costara el kilos de plátano? y el kilo de peras?

Answer 1

Hola.

En estos casos se plantea un sistema de ecuaciones, hay dos incógnitas: Los precios.

Llamemos A al precio de un kilo de plátanos y B al precio de un kilo de peras.

$\left \{ {{2A+3B=7,80} \atop {5A+4B=13,20}} \right.$

Multipliquemos a la primera ecuación por 4 y a la segunda ecuación por 3:

$\left \{ {{8A+12B=31,20} \atop {15A+12B=39,60}} \right.$

Restemos la segunda ecuacion menos la primera ecuación para que se vayan los B:

$7A=8,4$

$A=1,2$

Reemplazando A en cualquier ecuación, en este caso la segunda:

$5\times 1,2+4B=13,20$

$4B=7,2$

$B=1,8$

Comprobando en la primera y en la segunda ecuación:

1°:   $2\times 1,2+3\times 1,8 =7,80$

2°:  $5\times 1,2+4\times 1,8=13,20$

Ambos satisfacen la ecuación.

Por lo tanto:

Un kilo de plátanos cuesta 1,2 soles y un kilo de peras cuesta 1,8 soles

Espero te haya ayudado