Question

Si a+b=1 y a^2 + b^2 =2. ¿Cuál es el valor de a^3 + b^3?

Answer 1

Hola mi nombre es Diego y he venido a ayudarte

Aquí para resolverlo se tienen que saber los siguientes productos notables

(a + b)² = a² + 2ab + b²

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

Sabiendo esto procedemos a resolver

(a + b)² = (a² + b²)+ 2ab

1 = 2 + 2ab

-1= 2ab

-1/2 = ab

1/2 = -ab

Luego

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

a³ + b³ = (1)(2 + 1/2)

a³ + b³ = 2 + 1/2

a³ + b³ = 5/2 = 2,5

...Anhelo haberte ayudado☺ si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios