• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: paulasruiz2005
  • hace 8 años

Ana ha comprado 3 kg de naranjas, 2 kg de manzanas y 1 kg de peras por 6€. Si el kilo de manzanas cuesta 0,20€ mas que el kilo de naranjas, y el kilo de peras, cuesta 0,60€ mas que el kilo de manzanas. Cual es el precio del kilo de cada tipo de fruta?

Respuestas

Respuesta dada por: Hekady
97

Precio de cada kilo:

  • Naranjas: 0.8€
  • Manzana: 1€
  • Peras: 1.6€

⭐¿Cómo y por qué? Debemos solucionar formando un sistema de ecuaciones con las siguientes variables:

N: precio de las naranjas

M: precio de las manzanas

P: precio de las peras

Ana ha comprado 3 kg de naranjas, 2 kg de manzanas y 1 kg de peras por 6€:

3N + 2M + 1P = 6   (I)

El kilo de manzanas cuesta 0,20€ mas que el kilo de naranjas:

M = N + 0.2

Despejamos N:

N = M - 0.20 (II)

El kilo de peras, cuesta 0,60€ mas que el kilo de manzanas:

P = M + 0.60 (III)

Sustituimos II y III en I:

3 · (M - 0.20) + 2M + (M + 0.60) = 6

3M - 0.6 + 2M + M + 0.6 = 6

6M = 6

M = 1€  → Precio del kilo de manzanas

Precio del kilo de naranjas:

N = 1 - 0.2 = 0.80€

Precio del kilo de peras:

P = 1 + 0.60 = 1.6€

Respuesta dada por: luismgalli
2

El precio del kilo de manzana, peras y naranjas es 0,83 €, 1,43 € y 0,63 €, respectivamente

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común.

Las variables son:

  • x: el precio del kilo de manzanas
  • y: el precio del kilo de peras
  • z: el precio del kilo de naranjas

Ana ha comprado 3 kg de naranjas, 2 kg de manzanas y 1 kg de peras por 6€:

3x+2y+z = 6

Si el kilo de manzanas cuesta 0,20€ mas que el kilo de naranjas, y el kilo de peras, cuesta 0,60€ mas que el kilo de manzanas:

x = z+0,2 ⇒ z = x-0,2

y = x+0,6

Sustituimos las dos ultimas ecuaciones en la primera

3x +2 (x+0,6)+x-0,2 =6

3x+2x+ 1,2 +x-0,2 =6

6x = 6+0,2-1,2

6x = 5

x = 0,83 €

y = 1,43 €

z= 0,63 €

Si quiere conocer mas de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/11546501

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