Question

el opuesto del triple de la suma entre un numero y dos es igual a la diferencia entre los tres medios del consecutivo de dicho numero y la mitad del anterior del mismo

Answer 1

Respuesta:

El número buscado es  -2

Explicación paso a paso:

Se va resolviendo hacia atrás. Veamos la primera parte:

• La suma entre un número y dos, se representa:  x+2  ok?
• El triple de esa suma será:  3·(x+2) = 3x+6
• Y el opuesto a ese triple será la misma expresión con signo contrario, es decir:  -(3x+6) = -3x-6

Vamos ahora a la segunda parte del "igual" que dice:

• a)  El consecutivo del número buscado será:  x+1
• b)  Los 3/2 de ese número es  (3/2)·(x+1) = (3x+3)/2
• c)  La mitad del anterior del mismo número será:  (x-1)/2

La mitad de la diferencia entre b) y c) es:

$\dfrac{\dfrac{3x+3}{2} -\dfrac{x-1}{2} }{2} =\dfrac{\dfrac{3x+3-(x-1)}{2} }{2} =\dfrac{2x+4}{4} =\dfrac{x}{2}+1$

Ahora se establece la ecuación entre las dos partes:

$-3x-6=\dfrac{x}{2}+1\\ \\ \\ -6x-12=x+2\\ \\ -14=7x\\ \\ x=-2$

Saludos.