Question

calcular dos numeos desconocidos sabiendo que su diferencia es 10 y que el menor es igual a la sexta parte del mayor

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Su diferencia es 10 , entonces :

dos numeros desconocidos les pondremos X y Y

X-Y=10

Luego, el menor es igual a la sexta parte del mayor :

En este caso el menor seria Y ; ya que si no La diferencia seria negativa

Y=X/6

despejamos X ; Nos queda : 6Y=X

Reemplazamos en la ecuacion

6Y-Y = 10

5Y=10

Y=2

Tenemos Y , Reemplazamos el valor de X:

X=6(2)

X= 12

Entonces X=12 y Y=2

Answer 2

siendo los números $a$ y $b$
y $b< a$

su diferencia(-) es 10:$\Rightarrow a-b=10$

el menor $(b)$ es igual(=) a la Sexta parte del mayor $\left(\frac{a}{6}\right)$

$b=\frac{a}{b}$

$\mathrm{\large{Sistema \ de \ ecuaciones}}$

$\begin{cases}a-b=10\cr b=\frac{a}{6}\end{cases}$

$\mathrm{\large{Resolviendo \ por \ reducción}}$

sumando las dos ecuaciones da:

$a=\frac{a}{6}+10$

multiplicando por 6 en ambos miembros:

$6a=a+60\Rightarrow 5a=60\Rightarrow a=12$

si $a=12$ entonces $b$ es:

$b=\frac{a}{6}\Rightarrow b=\frac{12}{6}=2$

$\mathrm{\large{Respuesta:}}$

los números son el 12 y el 2