Question

Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad deC(x)=x^2+4x+3. Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo

Answer 1

Tarea

Un par de zapatos tiene un costo promedio por unidad de:                           Q(x) = x² - 4x + 9.  Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos que deben fabricarse para reducir el costo al mínimo.

Hola!!!

Para resolver hallamos por criterio de derivadas:

C(x) = (x² - 4x + 9)    ⇒   Derivada Primera

C(x)' = (x² - 4x + 9)' = 0    

C'(x) = 2x - 4 = 0  ⇒  

x = 4/2

x = 2    

Ahora aplicamos el concepto de la segunda derivada para poder determinar si para el valor de x = 2, tenemos un máximo o un mínimo.

C'(x) = 2x - 4   ⇒

C"(x) = (2x - 4)'

C"(x) = 2       Positivo   ⇒  Mínimo    

Tenemos que:  

C(x) = x² - 4x + 9   ⇒

C(2) = 2² - 4×2 + 9

C(2) = 5  

Para reducir el costo al mínimo, el número de pares de zapatos que deben fabricarse son 2  y su Costo debe ser a $ 5

Saludos!!!!