Question

Si M es un punto ubicado a un tercio de de lado BC respecto a C, del cuadrado ABCD mostrado en la figura entonces el valor dd la tang (alfa) es:

Answer 1

Tarea

Si M es un punto ubicado a un tercio de lado BC respecto a C, del cuadrado ABCD mostrado en la figura entonces el valor de la Tangα es:

Hola!!!

En el esquema grafico le damos valores según datos proporcionados a los lados del cuadrado (ver archivo adjunto).

Sabemos que:

Tangα = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente

Tangα = 3a/2a      (Se eliminan las " a " )

Tangα = 3/2  ⇒

Tang⁻¹ 3/2 = α

α = 56,3°

Podemos hallar la Hipotenusa del Triangulo formado por AMN_

Por Teorema de Pitágoras:

AM² = AN² + MN²

AM² = (2a)² + (3a)²

AM² = 4a² + 9a²

AM² = 13a²

AM = √13a²   ⇒  Propiedades de raíces: √a×b = √a × √b  ⇒

AM = √13 × √a²

AM = a√13

Verificamos:

Senα = Cateto Opuesto/Hipotenusa

Senα = 3a/a√13    

Senα = 3/√13 = 0,832  ⇒

Sen⁻¹ 0,832 = α

α = 56,3°     Verifica!!!

Saludos!!!