En una bodega compre chocolates con 1 sol, cuando salia el bodeguero me dijo: si llevas 10 chocolates mas, te los doy todos por 2 soles y asi ahorraras 80 centimos por docena. ¿Con cuantos chocolates salia de la tienda?
Respuestas
Salias de la tienda de chocolates con un total de 9 chocolates.
Explicación:
En una bodega, compré chocolates con 1 sol, cuando salía el bodeguero me dijo:
- Si compras 10 chocolates más, te doy todo por 2 soles.
- Ahorras 80 céntimos la docena.
- ¿Con cuantos chocolates salia de la tienda?
Para esto vamos a plantear las siguientes ecuaciones:
- Choco(Costo)=1
- (Choco+10)(Costo-Costo*0.8/12)=2
Entonces se que choco = 1/costo
sustituyendo:
(1/costo+10)(Costo-Costo*0.8/12)=2
(1+10costo/Costo)(Costo-Costo*0.8/12)=2
(1+10costo)(Costo-0.8/12Costo)=2costo
(1+10Costo)(0.93Costo)=2Costo
0.93Costo +9.3Costo^2= 2Costo
0.93+9.3Costo = 2
Costo = 0.11 Soles
Cantidad de chocolates = 9 chocolates.
La cantidad de chocolates con los que salí de la tienda es de 20 chocolates.
Explicación.
Para resolver este problema hay que crear un sistema de ecuaciones con los datos del enunciado, como se muestra a continuación:
1) En una bodega compre chocolates con 1 sol.
xy = 1
2) Si llevas 10 chocolates mas, te los doy todos por 2.
(x + 10)y = 2
El sistema de ecuaciones es el siguiente:
xy = 1
(x + 10)y = 2
Se despeja el valor de y de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:
y = 1/x
Sustituyendo:
(x + 10)/x = 2
x + 10 = 2x
x = 10 chocolates
Por lo tanto el total de chocolates es de x + 10 = 20.