4. Un tramo de tubo capilar se calibró de la siguiente manera: una muestra limpia de tubo pesó 3.247 g. un volumen de mercurio se succionó en el tubo y ocupó 23.75 mm de longitud, observando por medio de un microscopio. El peso del tubo con el mercurio fue de 3.489 g. La densidad del mercurio es de 13.60 g/cm3. Suponiendo que el calibre interior del capilar es uniforme, calcule su diámetro interior.
Respuestas
Respuesta:
Densidad y volumen. El diámetro interior D= 0.0976 cm
Explicación paso a paso:
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de densidad que expresa que la densidad es el cociente entre la masa y el volumen ocupado , además se utiliza la fórmula del volumen de un cilindro de la siguiente manera:
m tubo= mt = 3.247 g
masa del tubo con mercurio = m ty Hg = 3.489 g
masa del Hg = m t y Hg - mt = 3.489 g - 3.247 g = 0.242 g Hg
DHg = mHg/VHg
se despeja el volumen de Hg:
V Hg = m Hg/D Hg = 0.242 g Hg/ 13.60 g/cm3 = 0.01779 cm3 Hg
longitud de Hg en el tubo = h = 23.75mm * 1 cm/ 10 mm = 2.375 cm
Volumen de un cilindro :
V = π*r²*h
se despeja r :
r = √( V/(π*h ))
r = √( 0.01779g/cm3/(π*2.375 cm )
r = 0.0488 cm
El diámetro interior es de :
D = 2*r = 2* 0.0488cm = 0.0976 cm