Question

en que poligono la suma de sus angulos internos son 2400

Answer 1

⭐Respuesta: No existe dicho polígono.

Explicación paso a paso:

Para cualquier polígonos se cumple que la suma de los ángulos interiores siguen la siguiente expresión:

(n - 2) × 180°

Siendo n el número de lados del polígono.

Entonces si la suma de ángulos interiores es de 2400°:

(n - 2) × 180° = 2400°

(n - 2) = 2400/180

(n - 2) = 40/3

n = 40/3 + 2

n = 15.33

Ahora bien, sabemos que no es una cantidad entera para decir que corresponde a un número de lados, por lo tanto no hay un polígono cuya suma interna de ángulos sea de 2400°.

Comprobamos:

Para 15 lados: (15 - 2) * 180 = 2340°

Para 16 lados: (16 - 2) * 180 = 2520°